Trigonometría involucrado en gps

tecnología de Sistema de Posicionamiento Global alimenta los dispositivos electrónicos de navegación con datos de localización que ayuda a la aeronave guía, barcos, vehículos o peatones hacia sus destinos. GPS utiliza algunos cálculos bastante complejos, en su mayoría basados ​​en el uso de la trigonometría topógrafos. Satélites en el espacio transmiten señales cronometradas con precisión al receptor GPS, que determina la latitud, longitud y altitud dentro de unas pocas yardas.

Los satélites

El sistema GPS utiliza 24 satélites en órbita terrestre, cada transmisión de una señal codificada única para un receptor ligado a la tierra. Cada satélite tiene un reloj atómico que mide el tiempo con precisión a 8 mil millonésima parte de un segundo por día, de acuerdo con GPS.gov. Para obtener una ubicación adecuada, el receptor debe recibir señales directas desde cuatro satélites diferentes al mismo tiempo. La línea imaginaria a un satélite de la unidad GPS y entre cada satélite forma los lados de varios triángulos que utiliza el receptor para cálculos trigonométricos.

El tiempo y la distancia

Para utilizar la trigonometría para determinar la ubicación, necesita la longitud de al menos uno de los lados del triángulo. Un dispositivo GPS hace esto calculando el tiempo que tarda la señal del satélite para llegar a él. Debido a que la velocidad de las señales de radio es la misma que la velocidad de la luz, la unidad determina con precisión la distancia a un satélite multiplicando el tiempo de viaje de la señal por la velocidad de la luz.

Ley de los cosenos

Una regla trigonométrica llamada la ley de los cosenos permite que el receptor GPS para calcular su distancia de cada satélite. La ley de los cosenos se aplica a la tecnología GPS de la siguiente manera: d ^ 2 = Re ^ 2 + R ^ 2 + 2 * Re * R * Cos (L) Aquí, "re" es la distancia desde el satélite hasta el receptor, "Re" es el radio de la Tierra, "rs" es el radio de la órbita del satélite, y "L" es el ángulo formado entre las líneas rectas desde el centro de la Tierra al satélite y desde el centro de la Tierra con el receptor GPS.

Esferas de intersección

La distancia a un satélite localiza el receptor GPS en el interior de una esfera imaginaria cuyo radio es la distancia. Un segundo satélite se estrecha esto al círculo formado donde se cruzan dos esferas. La distancia desde tres satélites produce tres esferas que se cortan en un punto. Un cuarto satélite establece la ubicación del receptor GPS en la Tierra, junto con la altura del dispositivo.

referencias

• enlazar GPS.gov: Standard Performance Sistema de Posicionamiento Global
• enlazar GPS.gov: Segmento Espacial
• enlazar Universidad Estatal de Georgia: ley de los cosenos
• enlazar George Mason University: Navegación: GPS

Sobre el Autor

J. T. nativa de Chicago Barett tiene una Licenciatura en Ciencias en física de la Universidad Northeastern Illinois y ha estado escribiendo desde 1991. Ha contribuido a "La previsión de actualización," un boletín de nanotecnología del Instituto Foresight. También ha colaborado en el libro, "Nanotecnología: Las especulaciones sobre la abundancia global Molecular."